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Archive for the ‘Vídeos’ Category

Estoy más que contento con la cantidad de ideas que he recibido en el post anterior. Es una cosa que nos falta en los institutos, esa colaboración entre los compañeros que se traduzca en actividades provechosas para la práctica docente. Me ha gustado mucho la experiencia y espero que se repita en un futuro. Os lo agradezco mucho a todos. Espero que sepáis perdonar si no tengo (de momento) en cuenta vuestra sugerencia, no es por falta de interés sino por falta de tiempo.

Una de las ideas que ha surgido ha sido la de modificar fotografías sin cambiar la proporción. He hecho un vídeo con un problema para ilustrarlo.

La respuesta está aquí:

Datos fotografía

Ni que decir tiene que se siguen admitiendo sugerencias. Cuantas más proporciones bíblicas tengan los comentarios mejor que mejor.

Edito a 30/12/12: modifico el vídeo ya que contenía un error en los datos.

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Tengo pendiente unos cuantos post sobre temas anteriores pero como estoy preparando el tema de proporcionalidad voy a hacer este post sobre un tema futuro.

De hecho es una excusa para ver si alguien tiene una idea interesante que pueda utilizar. Estaría muy agradecido (y mis alumnos, aunque todavía no lo sepan, también).

Estoy planteando el tema con un par de introducciones, una al concepto de razón y otra al concepto de proporción. La idea es presentar ejemplos interesantes con problemas curiosos más o menos reales. Creo que me voy a detener más de lo que se acostumbra pero son conceptos importantes como para dedicarles ese tiempo extra.

Os dejo la idea del cálculo de velocidad de un juguete de mi hijo. Que además, como se torcía, me va a venir muy bien para recordar el Teorema de Pitágoras.

Haré también un problema en grupo para poner en perspectiva el tamaño de la Luna, el Sol y la Tierra y las distancias que hay entre ellas. Una de esas cosas que espero que los alumnos se lleven a casa.

Yo futuro: la extensión del problema: hallar la velocidad en km/h hay que tenerla disponible rápidamente para los que acaban rápido.

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Potencias y Vi Hart

Para empezar el tema de potencias en 2º he utilizado este vídeo de Vi Hart:

No soy muy artístico así que utilicé básicamente la idea del principio. Empecé la clase como un experimento:

Vamos a dibujar esquemáticamente nuestro árbol genealógico en una hoja.

Hay que darles especificaciones (empezamos por nosotros desde arriba, línea vertical en un cuadrado, líneas que unen hijo-padres en otro cuadrado, nos olvidamos de los hermanos,…).

Al poco tiempo ven que les va costando (esta actividad no es la más ecológica, alguno gasta más de un papel).

Se me ocurrió ¡gran acierto! decirles que una alumna el año pasado me entregó uno completo. Pero no me creían.

Esto nos llevó a calcular cuántos familiares van en la última línea. Encontraron el patrón de las potencias de dos y curiosamente salen 32 líneas (no me acordaba que el número de Vi es el mismo).

Después calculamos cuánto tiempo tendría que emplear para escribir los “palitos” de la última fila. Si suponemos que podemos escribir 5 palitos al segundo (que no es poco) tardaríamos… wait for it… ¡¡27 años!!

Por último les pedí conclusiones:

  • No hay que fiarse de un profesor
  • Los cálculos nos dan argumentos incontestables
  • Las potencias crecen increíblemente rápido

Para mi Yo futuro:

  • Que calculen cuánto ocuparían los palitos de la última fila
  • Que calculen cuánto se tardaría con todos los palitos, no sólo los de la última fila
  • Poner el vídeo de Vi Hart y hacer algo más artístico ¿un mural de clase?
  • [Espacio reservado para las ideas de los lectores]

Con este post participo en la edición 3.14159265 del Carnaval de Matemáticas que tiene como anfitrión al blog Pimedios.

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Matemáticas en TED-Ed

Me encanta la página de conferencias TED (interesantes, cuidadas, instructivas). Lanzaron hace poco un proyecto TED-Ed en el que la idea básica es que un profesor envía una lección corta (menos de 10 minutos) y un animador hace magia con ella. En particular en el apartado de matemáticas hay verdaderas maravillas. Os dejo este vídeo de Adrián Paenza con un problema clásico que utilicé hace dos años (los alumnos lo resolvieron creando una hoja de cálculo):

Por cierto que algún alumno os dirá que solo se puede doblar un papel 7 veces. Eso es un mito, de hecho el récord está (al menos en enero) en ¡¡13 veces!!

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Todo matemático sabe que los números primos son los bloques que forman los demás números. De hecho debe de ser uno de los secretos mejor guardados porque no hacemos mucho hincapié para ayudar a los alumnos a mejorar su comprensión de ciertos conceptos.

Como a mi hijo le encanta jugar con los bloques de Lego y la deformación profesional (eufemismo de “soy un friqui del carajo”) me lleva a buscar cosas que pueda utilizar en clase el año pasado se me ocurrió hacer un par de vídeos con la analogía:

Múltiplos y divisores (en 1º):

Y mcm y MCD (en 2º, quedó un poco más largo de la cuenta):

La idea tuvo buena acogida (incluso entre mis amigos no matemáticos) pero este año quiero sacarle más partido. En un principio pensé en llevarme los legos a clase pero no me acababa de convencer la idea así que busqué un juego de ordenador.

He hecho un vídeo con los primeros números:

Y creo que es un buen comienzo para entender la factorización, la divisibilidad, los números primos y las propiedades (casi todas) de las potencias.

Mi idea es presentarles el vídeo y a partir de ahí, empezar a tirar del hilo. Quiero que escriban ellos mismos los siguientes números. Esta actividad se corrige sola porque tengo grabado hasta el 24. De hecho creo que se pueden hacer algunos números dibujando y cuando tengan el concepto bien pillado pasar a los ordenadores para hacer alguno más y factorizar otros números. Una idea que se me ha ocurrido es que factoricen su fecha de nacimiento ¡1 punto extra si resulta un número primo!

Me gustaría también que dedujeran los criterios de divisibilidad del 2 y del 5 y trabajar con el concepto de múltiplos y divisores hasta llegar al mcm y MCD pero la verdad es que no acabo de ver claramente cómo llevarlo a cabo. Estaría más que agradecido si alguien tuviera alguna sugerencia al respecto. Seguro que mis alumnos lo agradecen. Yo me comprometo a escribir otro post contando la experiencia más adelante.

Muchas gracias.

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Estoy disfrutando de verdad en mis clases de 2º últimamente.

Tras unos años en los que mi manera de dar clase ha sido más o menos convencional (enmascarando a veces con nuevas tecnologías) tengo la necesidad de probar cosas nuevas, cosas que funcionen.

Algo que tengo ganas de poner en práctica es el aprendizaje basado en proyectos o problemas y estoy buscando información sobre el tema y pretendo utilizarlo el curso que viene.

En cualquier caso, este año he empezado a utilizar el aprendizaje cooperativo en mis clases y la cosa creo que va bien.

No he planteado un proyecto todavía pero sí un problema. El problema del café que escribí hace poco. Mezclo además las ideas de Dan Meyer (sí este señor sale y saldrá mucho en este blog, espero no aburrir).

¿Cómo lo he llevado a la práctica? Primero hemos planteado el problema. En el siguiente vídeo se ve la presentación que hice en clase:

Los alumnos formulan sus preguntas. Esto ya lo hemos hecho antes así que suele fluir. Al principio es complicado y cuando se dan cuenta de que las preguntas que hagan representan trabajo para ellos, no dicen nada. Esto se solucionó explicándoles que las preguntas las tengo en la cabeza (y el trabajo va a estar ahí de todas formas) pero es más interesante que las busquen ellos mismos. Cuando se acostumbran es genial porque suelen sacar preguntas muy interesantes que no habías pensado o las habías pensado de otra forma. En particular me gustó mucho la pregunta ¿cuánto pesan vacíos? que desató el cálculo de áreas (yo tenía una un poco más rebuscada).

Les pedí también que buscaran definiciones, fórmulas, etc. Individualmente y al día siguiente empezó el trabajo en equipos.

El trabajo en equipos es el punto más complicado. Me resulta difícil conseguir un trabajo efectivo. En los equipos hay al menos una persona que se le dan muy bien las matemáticas y les prometí que su nota subiría si conseguían un aumento en la nota de su equipo.

Un problema que surge aquí es que la gente muy buena tarda cero coma en realizar los ejercicios y aunque les explican a los demás y se preocupan porque lo entiendan, no es la mejor manera. Decidí prohibirles que hablaran salvo para guiar o corregir a sus compañeros. A las pobres esto les sacó de su zona de confort pero lo llevaron a cabo bastante bien. Les estoy muy agradecido.

También para que hagan un trabajo más completo y aprendan todos les pido un informe con sus resultados y hacen una explicación en clase para sus compañeros. No les digo de antemano quién va a tener que exponer en clase. Los informes son mejorables pero tiene bastante potencial y para ser los primeros estoy bastante contento.

Con respecto al la exposición oral, la cosa no ha ido mal aunque hay alumnos que no han participado nada o han estado tan pasivos que no han aprendido mucho. El objetivo de llega a todos los alumnos es bastante ambicioso y de momento me conformo con que haya habido cuatro alumnos (de los seis a los que pregunté) que hayan sabido (a pesar de los nervios y las dudas) resolver y explicar los problemas.

Una pega también ha sido la falta de tiempo o que no he sabido yo gestionarlo de la mejor manera. Otro error que he cometido ha sido en mis mediciones, los datos de las medidas de los botes hay que modificarlos un poco.

A pesar de las dificultades me gustó mucho verles trabajar en equipo, son muy sociales y creo que es un modo de trabajar que les va muy bien. Además todos pueden aprender con el trabajo en equipo, incluso (o sobre todo) los alumnos que prefieren hacer las cosas por su cuenta.

También creo que aprenden mucho más que la fórmula del área y el volumen de un cuerpo geométrico. Se hacen preguntas, las responden, reflexionan sobre la solución y buscan información (utilizamos el móvil con fines educativos) y aparecen contenidos de otros temas (proporcionalidad) y de otras asignaturas (fórmula de densidad). Todo esto fluye sin que el profesor tenga que decirles que hagan estas cosas, aparece de modo natural. También aprenden a buscar errores en el proceso y modificar el proceso. Y yo también aprendo cosas además de disfrutar viéndolos.

¿Está ahí la solución? No lo sé pero estoy convencido de que estos alumnos están un poquito más preparados para resolver problemas ahora que hace un par de semanas. ¡¡y prácticamente han aprendido ellos mismos!!

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Si tuviéramos que nombrar al bloguero más influyente en el ámbito de la matemática en instituto en un ámbito mundial, pocas dudas puede haber, ese señor es Dan Meyer.

Su blog es más que recomendable aunque hay gente que no comulga con sus ideas. También su nuevo proyecto 101 questions me parece muy interesante. Y el vídeo de su charla TED es ya un clásico:

Sus vídeos son de una calidad casi profesional y sirven para introducir gran cantidad de matemáticas de un modo muy interesante ya que plantea el problema y son los alumnos los que buscan el modo de resolverlo.

A mi me gusta mucho en particular sus vídeos sobre baloncesto (aquí tenéis todo su material)

[vimeo https://vimeo.com/16598235]

Lo he utilizado un año y estuvo interesante. Y creo que fue útil porque un tiempo después de usarlo un alumno, jugando al baloncesto recordaba que la parábola que describía la pelota tenía que cumplir que a<0.

Este año he modificado un poco la forma de llevarlo a clase y creo que resulta mejor.

Lo primero que hice fue introducir el tema de la función cuadrática con uno de esos vídeos. Hicimos el estudio clásico de dicha función y en las siguientes sesiones nos fuimos a trabajar con Geogebra.

Escribí dos prácticas, una para que los alumnos descubrieran cómo funcionan las traslaciones y otra para que trabajaran con ese concepto y las canastas de Dan.

Los detalles de la práctica los escribí en Matemáticas en el Instituto para que los tuvieran a mano los alumnos. Les pedí que me entregaran un documento con las respuestas a la primera práctica y un pantallazo con la parábola construida con Geogebra superpuesta en la imagen de Dan. Después es interesante estudiar las dos formas de representar una parábola y su relación.

Opcional: darle un carácter más lúdico con un pequeño juego.

Ponedlo en práctica porque merece mucho la pena.

Material: Prácticas en diferentes formatos. No tengo todas en .doc pero si alguien las necesita no tiene más que pedirlo. La presentación con las canastas está en Keynote. Lo siento por los no maqueros pero no se transforma bien a ppt. También tengo colgadas las fotos de la mitad del tiro (individuales y juntas en un zip).

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