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Archive for 30 octubre 2012

Querido Yo futuro:

Tienes que tener en cuenta un par de cosas:

Este problema:

En una empresa han tardado 25 días en completar un pedido por el que han cobrado 208625 euros. ¿Cuánto cobrará la empresa por otro pedido que les lleve 17 días?

confunde a los alumnos. Y no solo por lo confuso que es el enunciado; la mejor productividad de la empresa no tiene que ir aparejada a una disminución del beneficio. Gran lección que me has dado A. S.

Además, el problema “¿Cuanto tiempo se tarda en contar hasta un millón?” es mejor plantearlo después de darles un poco de rodaje con resolución de problemas más sencillos ¡¡has ido muy rápido!!

Esperando que mejores, se despide atentamente tu yo actual.

 

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… pero creo que puede mejorar las cosas.

Quiero hablar de una forma de enfocar la enseñanza de las matemáticas que me gusta mucho. No es revolucionaria, ni siquiera novedosa pero sí puedo aportar algunos ejemplos prácticos para funcionar en el aula.

La idea básica es contextualizar los contenidos, siempre que sea posible, por medio de problemas. Se asemeja mucho a la enseñanza basada en proyectos pero es un poco más sencillo. Un buen punto de partida para introducir modificaciones metodológicas.

También me baso un poco en el lema de Singapur: “Teach less, learn more”. Y en la idea que el mejor aprendizaje es el que realiza el aprendiz.

La forma en la que se presenta las matemáticas en los libros y consecuentemente se temporaliza en las programaciones de los departamentos de matemáticas no es nada lógica. No hay conexión entre los bloques de contenidos y se explica la forma de resolver problemas ¡¡que no existen!! El currículo oficial incluye un párrafo en el que indica que los bloques no son compartimentos estancos sino interrelacionados y bla, bla, bla… pero ¿cómo explicar las matemáticas de modo que esa interrelación cobre relevancia?

La manera es bastante lógica: ¿por qué no empezar por el problema? Además ¿por qué no hacemos que los alumnos resuelvan ese problema en vez de dárselo todo mascado?

Lo que no es tan evidente es la forma de implementarlo. Lo que pretendo aportar son dos problemas que estoy trabajando con mis alumnos de 1º de ESO que van por ese camino. No se necesita más tecnología que varias hojas en sucio y bolígrafos (eso sí, cuando les ayudo explicando con mi iPad queda súper TIC-chachi-guay-cool-delamuerte).

Y ¿qué contenidos pueden tocar estos dos problemas?: notación científica, operaciones combinadas, el uso de tablas para mostrar y organizar información, búsqueda de patrones resolviendo un problema más sencillo, sistema métrico decimal, operaciones con números decimales, cálculo de áreas de círculo y rectángulo y longitud de una circunferencia (y no sé si me dejo algo).

Pero también se tocan otros aspectos de la educación. El más importante que se nos olvida en matemáticas: aprender a pensar. Pero también quiero que aprendan a organizarse, a trabajar en equipo, a presentar un informe por escrito, a repartir el trabajo, a ayudar a los compañeros, a poner en perspectiva números grandes, a sorprenderse con los descubrimientos, …

Los problemas aparecen en los dos pdfs que siguen (supongo que a estas alturas hay más expectación que con la señora Mosby en “Cómo conocí a vuestra madre”, espero no decepcionar). El primer problema se lo escuché al gran Claudi Alsina en esta conferencia

El segundo problema es invención mía y hablaré de él contando todo el proyecto en un post futuro (el trabajo lo estamos realizando todavía).

Contar hasta un millón

El hombre más rico de España

Con esta reflexión pretendo solucionar todos los problemas de la educación matemática en este país participo en la edición 3.1415926 del Carnaval de Matemáticas, que tiene como anfitrión al blog Series divergentes.

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El otro día le conté la verdad a un alumno: saber operar fracciones algebraicas no te servirá para nada*.

Explico el contexto. Estaba haciendo hincapié en que me explicaran los pasos que daban en la resolución de ejercicios y problemas. El alumno argumentaba que si alguien leía un problema resuelto explicando los pasos que dabas iba a parecer tonto. Hay mil razones en contra de esa postura pero una bastante rotunda fue que ser consciente de su proceso de pensamiento y explicarlo le serviría para estructurar mejor su mente y para expresarse mejor. Además eso es mucho más importante que saber el contenido en cuestión (con mayor motivo en el caso de las tediosas fracciones algebraicas).

La otra anécdota la recordaba hoy escuchando esta canción:

La protagoniza una de las alumnas más brillantes del instituto. Me hizo en un cambio de clase la siguiente pregunta:

Si el universo está en continua expansión, ¿hacia dónde se expande?

Aquí me quedé como Daniel Rabinovich de Les Luthiers en este vídeo (minuto 1:35)

No sabía la respuesta y se lo dije. Creo que es mejor eso que intentar dar una respuesta de compromiso y sortear el tema. El caso es que la pregunta y la inquietud me pareció genial. Pasé la hora de guardia (casualmente no había nadie a quién cubrir) investigando el tema por internet. Pero las conclusiones a las que llegué no han sido satisfactorias. De hecho puede ser que la pregunta no tenga una respuesta satisfactoria.

En cualquier caso, al escuchar la canción de Armstrong pensaba que da igual que los políticos vean a nuestros alumnos como números que meter en una clase o hagan leyes para el aborregamiento. Nosotros sabemos que son personas con un punto (mayor o menor) de genialidad que siempre conseguirán sorprendernos. Podemos enseñarles cosas realmente importantes porque estamos hablando de su futuro y eso, si todos ponemos de nuestra parte, ninguna ley ni ningún político incompetente lo debe ni lo puede estropear.

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*Por favor, que nadie me ponga usos en la vida real de las fracciones algebraicas, ya sé que existen.

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